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By the Numbers · 52 张 · 十级 · 数量

扑克牌型大全

扑克牌型大全从一个数出发:52 张牌里任取 5 张,一共 2,598,960 种。十级牌型把这 2,598,960 种分完,一张不多一张不少——皇家同花顺只占 4 种,高牌占 1,302,540 种。每一级占多少、每多少手出一次、怎么用乘法数出来,这一页全部给出。

52张牌任取 5 张
2,598,960种五张组合
10级把它分完
4手皇家同花顺
扑克牌型大全 四种花色 · 四手皇家同花顺
01
Why Us

三个数:分母与两端

分母 2,598,960

52 张牌任取 5 张的组合总数:52×51×50×49×48 是按顺序抽的排列数,5 张的顺序有 120 种,除掉就是 2,598,960。十级牌型的组合数相加正好等于它。

最多的一级:高牌

1,302,540 种什么都不成的五张,占 50.12%——一次发满五张,一半的时候手里只是高牌。加上一对的 1,098,240 种,两级合起来 92.4%。

最少的一级:皇家同花顺

4 种,每种花色各 1 手,占 0.000154%,平均每 649,740 手出一次。一个人每天发 200 手五张牌,要九年才能平均见到一次。

02
The Rules

十级各有多少种:从 4 到 1,302,540

怎么数:先定点数,再配花色

每一级的牌型组合数都按同一个思路数出来:先决定用到哪些点数,再决定每个点数取哪几种花色,两个数相乘。四条是 13 个点数各成一组四张,再从剩下 48 张里配 1 张,13×48=624;葫芦是三条的点数 13 种×花色 4 种,对子的点数 12 种×花色 6 种,四个数相乘 3,744。

十级组合数(由大到小的牌型,由少到多的数量):

皇家 4同花顺 36四条 624葫芦 3,744同花 5,108顺子 10,200三条 54,912两对 123,552一对 1,098,240高牌 1,302,540

牌型分级:每多少手出一次

  • 皇家同花顺 · 每 649,740 手一次Royal
  • 同花顺 · 每 72,193 手一次Str-Flush
  • 四条 · 每 4,165 手一次Quads
  • 葫芦 · 每 694 手一次Full
  • 同花 · 每 509 手一次Flush
  • 顺子 · 每 255 手一次Straight
  • 三条 · 每 47 手一次Trips
  • 两对 · 每 21 手一次Two Pair
  • 一对 · 每 2.4 手一次Pair
  • 高牌 · 每 2 手一次High

五个常用的数

组合总数Total

2,598,960 种。所有比例都以它为分母,十级相加正好等于它。

常见两级Common

高牌加一对 2,400,780 种,占 92.4%;桌上多数时候比的就是这两级。

中间四级Middle

两对、三条、顺子、同花合计 193,772 种,占 7.46%。

稀有三级Rare

葫芦、四条、同花顺加皇家共 4,408 种,占 0.17%,一千手里不到两手。

一副牌Deck

52 张、4 种花色、13 个点数;所有组合数都从 52 与 13 这两个数推出来。

03
Strategy

四条葫芦同花顺子:四个算法怎么数

A1四条:13 × 48

13 个点数各有且只有一组四张同点数,第五张从剩下的 48 张里任取,13×48=624。四条带的那张单牌不影响级别,只在两手四条同点数时比大小。

A2葫芦:13 × 4 × 12 × 6

三条选点数 13 种,四种花色取三张有 4 种;对子从剩下 12 个点数里选,四种花色取两张有 6 种。13×4×12×6=3,744。

A3同花:5,148 − 40

一种花色 13 张任取 5 张有 1,287 种,四种花色共 5,148 种;其中 40 种点数相连,归入同花顺与皇家同花顺,同花剩 5,108 种。

A4顺子:10,240 − 40

顺子有 10 个起点(A 2 3 4 5 到 10 J Q K A),每张牌四种花色任选,10×4×4×4×4×4=10,240 种;同样扣掉 40 种同色的,顺子剩 10,200 种。

扑克牌型大全
04
Questions

扑克牌型大全常见问题

十级组合数怎么相加正好是 2,598,960+

按从少到多加:
  1. 4 + 36 + 624 + 3,744 = 4,408(稀有三级加皇家);
  2. 再加同花 5,108、顺子 10,200 = 19,716;
  3. 再加三条 54,912 = 74,628;
  4. 再加两对 123,552 = 198,180;
  5. 再加一对 1,098,240 与高牌 1,302,540 = 2,598,960。

「每 N 手一次」是怎么算的+

用 2,598,960 除以这一级的组合数。皇家同花顺 2,598,960÷4=649,740,四条 2,598,960÷624≈4,165。它是平均值,不是保证。

七张牌的玩法数字一样吗+

不一样。七张选五张时每一级都常见得多——一对约 43.8%、两对约 23.5%、四条约 0.17%,比五张牌数法高好几倍;但级别的先后完全相同。

为什么同花顺只有 36 种而不是 40 种+

因为把 4 种皇家同花顺单独列了一级:
  • 每种花色相连五张的起点有 10 个(A 2 3 4 5 到 10 J Q K A),四种花色共 40 种;
  • 其中以 A 为最高张的 4 种叫皇家同花顺;
  • 剩下 36 种叫同花顺;
  • 不把皇家单列时,同花顺就是 40 种,其它级别的数量不变。

记不住这些数怎么办+

只记一句:数量越少,级别越高。任何两级谁大谁小,看谁的组合数少就行;具体的数在这一页随时能查。
05
Journal

学习专栏

Ready to Play

数量少的在上

2,598,960 分到十级,从 4 到 1,302,540;数量少的在上、多的在下,扑克牌型大全要记的只有这一个道理。四个算法会算了,其余六级也能自己推出来。