52 张牌任取 5 张的组合总数:52×51×50×49×48 是按顺序抽的排列数,5 张的顺序有 120 种,除掉就是 2,598,960。十级牌型的组合数相加正好等于它。
1,302,540 种什么都不成的五张,占 50.12%——一次发满五张,一半的时候手里只是高牌。加上一对的 1,098,240 种,两级合起来 92.4%。
4 种,每种花色各 1 手,占 0.000154%,平均每 649,740 手出一次。一个人每天发 200 手五张牌,要九年才能平均见到一次。
每一级的牌型组合数都按同一个思路数出来:先决定用到哪些点数,再决定每个点数取哪几种花色,两个数相乘。四条是 13 个点数各成一组四张,再从剩下 48 张里配 1 张,13×48=624;葫芦是三条的点数 13 种×花色 4 种,对子的点数 12 种×花色 6 种,四个数相乘 3,744。
十级组合数(由大到小的牌型,由少到多的数量):
2,598,960 种。所有比例都以它为分母,十级相加正好等于它。
高牌加一对 2,400,780 种,占 92.4%;桌上多数时候比的就是这两级。
两对、三条、顺子、同花合计 193,772 种,占 7.46%。
葫芦、四条、同花顺加皇家共 4,408 种,占 0.17%,一千手里不到两手。
52 张、4 种花色、13 个点数;所有组合数都从 52 与 13 这两个数推出来。
13 个点数各有且只有一组四张同点数,第五张从剩下的 48 张里任取,13×48=624。四条带的那张单牌不影响级别,只在两手四条同点数时比大小。
三条选点数 13 种,四种花色取三张有 4 种;对子从剩下 12 个点数里选,四种花色取两张有 6 种。13×4×12×6=3,744。
一种花色 13 张任取 5 张有 1,287 种,四种花色共 5,148 种;其中 40 种点数相连,归入同花顺与皇家同花顺,同花剩 5,108 种。
顺子有 10 个起点(A 2 3 4 5 到 10 J Q K A),每张牌四种花色任选,10×4×4×4×4×4=10,240 种;同样扣掉 40 种同色的,顺子剩 10,200 种。
